Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (4s² + 20s + 36)/(s(s + 3)(s + 6)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (4s² + 20s + 36)/(s(s + 3)(s + 6))

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 5/(s + 5) − 9/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,25).

F(s) = 5/(s + 5) − 9/st = 0,25 s

f(0.25) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,5).

F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Gemiddeld

F(s) = (6s + 15)/(s² + 7s + 6). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−t + B·e^−6t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (6s + 15)/(s² + 7s + 6)

A =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 11y′ + 30y = 15·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 11y′ + 30y = 15·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,3) te bepalen.

y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s

y(0.3) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = 4
2. f(0.25) = −7,567
3. f(0.5) = 0,3942
4. A = 1,8
5. y(0.2) = 0,7467
6. y(0.3) = 1,69

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.