Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 14s/(s² + 25) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,75).

F(s) = 14s/(s² + 25)t = 0,75 s
f(0.75) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−5s + 6)/(s² + 2s + 5). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−5s + 6)/(s² + 2s + 5)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm5

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 17)/(s² + 2s + 37) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,1).

F(s) = (4s + 17)/(s² + 2s + 37)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,25).

F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Moeilijk
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 7y′ + 12y = 8u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 7y′ + 12y = 8ut = 0,3 s
g(0.3) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 2 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,3) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s
y(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.75) = −11,49
  2. 2. f′(0⁺) = 16
  3. 3. f(0.1) = 4,094
  4. 4. f(0.25) = 0,2141
  5. 5. g(0.3) = 0,843
  6. 6. y(0.3) = 2,562

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.