Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 26)/(s² + 7s + 20). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (6s + 26)/(s² + 7s + 20)

f′(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−s + 8)/(s² + 8s + 15). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−s + 8)/(s² + 8s + 15)

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,4).

F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 2)) met partieelbreuken, en bereken f(0,6).

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 2))t = 0,6 s

f(0.6) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 10y = 5·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,3) te bepalen.

y″ + 7y′ + 10y = 5·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s

y(0.3) =

Antwoordenblad

1. f′(0⁺) = −16
2. f(0⁺) = −1
3. f(0.4) = 1,628
4. f(0.6) = 6,107
5. y(0.2) = 0,2249
6. y(0.3) = 0,117

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.