Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 12/(s² + 4) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(1,2).

F(s) = 12/(s² + 4)t = 1,2 s
f(1.2) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−4s + 36)/(s² + 6s + 27). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−4s + 36)/(s² + 6s + 27)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 14)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,6).

F(s) = (5s + 14)/(s² + 6s + 9)t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 24)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,4).

F(s) = (3s + 24)/(s² + 10s + 25)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,75y(0,75) = ?

Los y″ + 3y′ + 2y = 0 op met y(0) = 6 en y′(0) = 8 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,75).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 6y′(0) = 8t = 0,75 s
y(0.75) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 8y = 48·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,25) te bepalen.

y″ + 6y′ + 8y = 48·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(1.2) = 4,053
  2. 2. f′(0⁺) = 60
  3. 3. f(0.6) = 0,7273
  4. 4. f(0.4) = 0,8932
  5. 5. y(0.75) = 6,324
  6. 6. y(0.25) = 9,289

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.