Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 18s/(s² + 25) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,5).

F(s) = 18s/(s² + 25)t = 0,5 s

f(0.5) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 22/(s(s² + 8s + 2)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 22/(s(s² + 8s + 2))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 15/(s(s + 3)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,4).

F(s) = 15/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 30/(s(s + 3)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,3).

F(s) = 30/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 6y = 36·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,1) te bepalen.

y″ + 5y′ + 6y = 36·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 10y′ + 24y = 14u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 10y′ + 24y = 14ut = 0,3 s

g(0.3) =

Antwoordenblad

1. f(0.5) = −14,42
2. f(∞) = 11
3. f(0.4) = 0,5011
4. f(0.3) = 0,5869
5. y(0.1) = 0,1527
6. g(0.3) = 0,9513

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.