Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (8s² + 5s + 14)/(s(s + 2)(s + 5)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (8s² + 5s + 14)/(s(s + 2)(s + 5))
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (5s² + 16s + 56)/(s(s + 3)(s + 8)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (5s² + 16s + 56)/(s(s + 3)(s + 8))
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm5

Bepaal f(t) voor F(s) = 3/(s² + 8s + 52) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,3).

F(s) = 3/(s² + 8s + 52)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 25/(s(s + 4)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,3).

F(s) = 25/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−82

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 18y = u′ + 8u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,25 s. Bepaal g(0,25).

y″ + 6y′ + 18y = u′ + 8ut = 0,25 s
g(0.25) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−61

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 10y′ + 24y = 2u′ + 4u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,1 s. Bepaal g(0,1).

y″ + 10y′ + 24y = 2u′ + 4ut = 0,1 s
g(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = 8
  2. 2. f(0⁺) = 5
  3. 3. f(0.3) = 0,1467
  4. 4. f(0.3) = 0,4448
  5. 5. g(0.25) = 0,8823
  6. 6. g(0.1) = 0,8546

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.