Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−5s² + s + 33)/(s(s + 2)(s + 5)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−5s² + s + 33)/(s(s + 2)(s + 5))
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 19(s + 1)/(s(s + 5)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 19(s + 1)/(s(s + 5)(s + 8))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 3)) met partieelbreuken, en bereken f(0,5).

F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 3))t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−62

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 28)/(s² + 6s + 18) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,25).

F(s) = (5s + 28)/(s² + 6s + 18)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−41

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 5y′ + 6y = 4u′ + 17u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 5y′ + 6y = 4u′ + 17ut = 0,3 s
g(0.3) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 120·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,1) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 120·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = −5
  2. 2. f(∞) = 0,475
  3. 3. f(0.5) = 3,027
  4. 4. f(0.25) = 3,123
  5. 5. g(0.3) = 2,906
  6. 6. y(0.1) = 4,333

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.