Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 2)/(s² + 8s + 15). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (6s + 2)/(s² + 8s + 15)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 14s/(s² + 4) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,6).

F(s) = 14s/(s² + 4)t = 0,6 s
f(0.6) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 5)/(s² + 2s + 1) en bereken f(0,6).

F(s) = (2s + 5)/(s² + 2s + 1)t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 31)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,3).

F(s) = (2s + 31)/(s² + 8s + 16)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 12y = 18·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 7y′ + 12y = 18·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−312

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 13y = 20u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 6y′ + 13y = 20ut = 0,2 s
g(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = −46
  2. 2. f(0.6) = 5,073
  3. 3. f(0.6) = 2,085
  4. 4. f(0.3) = 2,681
  5. 5. y(0.2) = 2,291
  6. 6. g(0.2) = 2,137

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.