Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−8s + 40)/(s² + 8s + 17). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−8s + 40)/(s² + 8s + 17)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 12/(s + 5)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,1).

F(s) = 12/(s + 5)²t = 0,1 s
f(0.1) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 3)) met partieelbreuken, en bereken f(0,8).

F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 3))t = 0,8 s
f(0.8) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,25).

F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4))t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,8y(0,8) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 4y′ + 3y = 6·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,8) te bepalen.

y″ + 4y′ + 3y = 6·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,8 s
y(0.8) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Los y″ + 3y′ + 2y = 0 op met y(0) = 10 en y′(0) = 10 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 10y′(0) = 10t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 104
  2. 2. f(0.1) = 0,7278
  3. 3. f(0.8) = 2,476
  4. 4. f(0.25) = 0,1935
  5. 5. y(0.8) = 4,228
  6. 6. y(0.2) = 11,16

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.