Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 31/(s(s² + 7s + 5)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 31/(s(s² + 7s + 5))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 7/(s(s² + 6s + 23)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 7/(s(s² + 6s + 23))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,25).

F(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 7)/(s² + 2s + 1) en bereken f(0,6).

F(s) = (3s + 7)/(s² + 2s + 1)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 3y′ + 2y = 0 op met y(0) = 7 en y′(0) = 14 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 7y′(0) = 14t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 2 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,3) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s
y(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 6,2
  2. 2. f(∞) = 0,3043
  3. 3. f(0.25) = 0,1428
  4. 4. f(0.6) = 2,964
  5. 5. y(0.25) = 9,069
  6. 6. y(0.3) = 1,409

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.