Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 3/(s + 2) + 10/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,3).

F(s) = 3/(s + 2) + 10/st = 0,3 s

f(0.3) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 25)/(s² + 8s + 13). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (6s + 25)/(s² + 8s + 13)

f′(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 40/(s(s + 2)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,2).

F(s) = 40/(s(s + 2)(s + 4))t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 20/(s(s + 3)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,3).

F(s) = 20/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t), met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 29y = 9u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,8 s. Bepaal g(0,8).

y″ + 4y′ + 29y = 9ut = 0,8 s

g(0.8) =

Antwoordenblad

1. f(0.3) = 11,65
2. f′(0⁺) = −23
3. f(0.2) = 0,5434
4. f(0.3) = 0,4622
5. y(0.3) = 8,054
6. g(0.8) = −0,275

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.