Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−8s + 39)/(s² + 2s + 28). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−8s + 39)/(s² + 2s + 28)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−4s + 1)/(s² + 5s + 11). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−4s + 1)/(s² + 5s + 11)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−55

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 24)/(s² + 8s + 52) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,25).

F(s) = (5s + 24)/(s² + 8s + 52)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,75).

F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 4))t = 0,75 s
f(0.75) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 6y′ + 5y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = −7 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 2y′(0) = −7t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Moeilijk
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 5y′ + 4y = 4u′ + 9u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 1 s. Bepaal g(1).

y″ + 5y′ + 4y = 4u′ + 9ut = 1 s
g(1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 55
  2. 2. f′(0⁺) = 21
  3. 3. f(0.25) = 0,3748
  4. 4. f(0.75) = 2,901
  5. 5. y(0.25) = 0,9422
  6. 6. g(1) = 0,6559

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.