Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (7s + 37)/(s² + 6s + 8). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (7s + 37)/(s² + 6s + 8)
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−3s² + 19s + 18)/(s(s + 4)(s + 7)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−3s² + 19s + 18)/(s(s + 4)(s + 7))
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 24)/(s² + 9s + 8). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 24)/(s² + 9s + 8)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−5−105

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 32)/(s² + 4s + 40) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,2).

F(s) = (3s + 32)/(s² + 4s + 40)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Moeilijk
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 10y = u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,5 s. Bepaal g(0,5).

y″ + 6y′ + 10y = ut = 0,5 s
g(0.5) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 7y′ + 6y = 0 op met y(0) = −3 en y′(0) = 13 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = −3y′(0) = 13t = 0,25 s
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = 7
  2. 2. f(0⁺) = −3
  3. 3. A = 2,714
  4. 4. f(0.2) = 3,436
  5. 5. g(0.5) = 0,107
  6. 6. y(0.25) = −1,225

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.