Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s² + 15s + 42)/(s(s + 4)(s + 7)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (s² + 15s + 42)/(s(s + 4)(s + 7))
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 38/(s(s² + 5s + 17)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 38/(s(s² + 5s + 17))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (4s + 31)/(s² + 5s + 6). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−3t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (4s + 31)/(s² + 5s + 6)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−624

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 32)/(s² + 4s + 20) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,25).

F(s) = (5s + 32)/(s² + 4s + 20)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,3) te bepalen.

y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 4y′ + 3y = 6·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,6) te bepalen.

y″ + 4y′ + 3y = 6·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s
y(0.6) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = 1
  2. 2. f(∞) = 2,235
  3. 3. A = 23
  4. 4. f(0.25) = 4,446
  5. 5. y(0.3) = 0,5546
  6. 6. y(0.6) = 2,594

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.