Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 12(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 12(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 15/(s + 1)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,3).

F(s) = 15/(s + 1)²t = 0,3 s
f(0.3) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (2s + 22)/(s² + 13s + 40). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−5t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 22)/(s² + 13s + 40)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 13)/(s² + 6s + 10) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,6).

F(s) = (5s + 13)/(s² + 6s + 10)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Los y″ + 9y′ + 18y = 0 op met y(0) = 7 en y′(0) = 12 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 7y′(0) = 12t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 5y = 30·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(1) te bepalen.

y″ + 6y′ + 5y = 30·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s
y(1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 20
  2. 2. f(0.3) = 3,334
  3. 3. A = 4
  4. 4. f(0.6) = 0,4955
  5. 5. y(0.3) = 5,5
  6. 6. y(1) = 16,26

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.