Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 8/(s + 5)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,2).

F(s) = 8/(s + 5)²t = 0,2 s
f(0.2) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−2s² + 12s + 35)/(s(s + 3)(s + 5)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−2s² + 12s + 35)/(s(s + 3)(s + 5))
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 3)) met partieelbreuken, en bereken f(0,3).

F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 3))t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = 6/(s² + 7s + 6). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−t + B·e−6t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = 6/(s² + 7s + 6)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,75y(0,75) = ?

Los y″ + 3y′ + 2y = 0 op met y(0) = −5 en y′(0) = −2 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,75).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = −5y′(0) = −2t = 0,75 s
y(0.75) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,4) te bepalen.

y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,4 s
y(0.4) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.2) = 0,5886
  2. 2. f(0⁺) = −2
  3. 3. f(0.3) = 1,528
  4. 4. A = 1,2
  5. 5. y(0.75) = −4,106
  6. 6. y(0.4) = 4,635

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.