Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 19/(s² + 16) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,2).

F(s) = 19/(s² + 16)t = 0,2 s
f(0.2) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 8(s + 3)/(s(s + 2)(s + 5)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 8(s + 3)/(s(s + 2)(s + 5))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,4).

F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,1).

F(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,75y(0,75) = ?

Los y″ + 5y′ + 4y = 0 op met y(0) = 8 en y′(0) = 8 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,75).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 8y′(0) = 8t = 0,75 s
y(0.75) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−61

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 9y′ + 18y = 13u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,25 s. Bepaal g(0,25).

y″ + 9y′ + 18y = 13ut = 0,25 s
g(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.2) = 3,407
  2. 2. f(∞) = 2,4
  3. 3. f(0.4) = 1,247
  4. 4. f(0.1) = 0,03611
  5. 5. y(0.75) = 6,033
  6. 6. g(0.25) = 1,08

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.