Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 10(s + 2)/(s(s + 6)(s + 7)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 10(s + 2)/(s(s + 6)(s + 7))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−5s + 40)/(s² + 9s + 8). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−5s + 40)/(s² + 9s + 8)

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 12)/(s² + 2s + 1) en bereken f(0,4).

F(s) = (5s + 12)/(s² + 2s + 1)t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 18)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,4).

F(s) = (5s + 18)/(s² + 4s + 4)t = 0,4 s

f(0.4) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,25) te bepalen.

y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,25 s

y(0.25) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 0,4762
2. f(0⁺) = −5
3. f(0.4) = 5,228
4. f(0.4) = 3,684
5. y(0.2) = 0,4582
6. y(0.25) = 1,693

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.