Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (5s + 11)/(s² + 5s + 20). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (5s + 11)/(s² + 5s + 20)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 23/(s(s² + 4s + 30)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 23/(s(s² + 4s + 30))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 6)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,3).

F(s) = (4s + 6)/(s² + 4s + 4)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Gemiddeld
ReIm−5−105

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 30)/(s² + 4s + 40) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,3).

F(s) = (3s + 30)/(s² + 4s + 40)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Los y″ + 7y′ + 12y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = −15 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = −15t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 15y = 45·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 8y′ + 15y = 45·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,3 s
y(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = −14
  2. 2. f(∞) = 0,7667
  3. 3. f(0.3) = 1,866
  4. 4. f(0.3) = 1,764
  5. 5. y(0.2) = −0,645
  6. 6. y(0.3) = 6

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.