Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 11/(s + 5)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,3).

F(s) = 11/(s + 5)²t = 0,3 s
f(0.3) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 6s/(s² + 4) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(1).

F(s) = 6s/(s² + 4)t = 1 s
f(1) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,4).

F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 7)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,2).

F(s) = (s + 7)/(s² + 4s + 4)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,1) te bepalen.

y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−61

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 10y′ + 24y = 2u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 10y′ + 24y = 2ut = 0,3 s
g(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.3) = 0,7363
  2. 2. f(1) = −2,497
  3. 3. f(0.4) = 0,8352
  4. 4. f(0.2) = 1,341
  5. 5. y(0.1) = 2,119
  6. 6. g(0.3) = 0,1359

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.