Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s + 31)/(s² + 8s + 7). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (2s + 31)/(s² + 8s + 7)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 18(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 18(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 33)/(s² + 8s + 17) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,3).

F(s) = (4s + 33)/(s² + 8s + 17)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Gemiddeld
ReIm−5−10−15−20−25−30

F(s) = (s + 28)/(s² + 8s + 15). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (s + 28)/(s² + 8s + 15)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Los y″ + 5y′ + 6y = 0 op met y(0) = 7 en y′(0) = −15 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,4).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 7y′(0) = −15t = 0,4 s
y(0.4) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Los y″ + 11y′ + 30y = 0 op met y(0) = 9 en y′(0) = −6 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 9y′(0) = −6t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 15
  2. 2. f(∞) = 7,2
  3. 3. f(0.3) = 2,664
  4. 4. A = 12,5
  5. 5. y(0.4) = 2,997
  6. 6. y(0.2) = 5,912

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.