Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 8/(s(s² + 4s + 2)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 8/(s(s² + 4s + 2))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (4s + 24)/(s² + 2s + 28). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (4s + 24)/(s² + 2s + 28)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 17)/(s² + 2s + 1) en bereken f(0,8).

F(s) = (3s + 17)/(s² + 2s + 1)t = 0,8 s
f(0.8) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 40/(s(s + 2)(s + 3)) met partieelbreuken, en bereken f(0,4).

F(s) = 40/(s(s + 2)(s + 3))t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t), met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,6) te bepalen.

y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s
y(0.6) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 4
  2. 2. f′(0⁺) = 16
  3. 3. f(0.8) = 6,38
  4. 4. f(0.4) = 1,696
  5. 5. y(0.2) = 5,221
  6. 6. y(0.6) = 4,477

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.