Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s² + 18s + 10)/(s(s + 5)(s + 6)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (3s² + 18s + 10)/(s(s + 5)(s + 6))

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 20(s + 7)/(s(s + 4)(s + 6)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 20(s + 7)/(s(s + 4)(s + 6))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 15)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,3).

F(s) = (s + 15)/(s² + 8s + 16)t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Gemiddeld

F(s) = (4s + 32)/(s² + 5s + 4). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−t + B·e^−4t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (4s + 32)/(s² + 5s + 4)

A =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,1) te bepalen.

y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = 3
2. f(∞) = 5,833
3. f(0.3) = 1,295
4. A = 9,333
5. y(0.1) = 1,075
6. y(0.2) = 0,08666

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.