Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s + 38)/(s² + 2s + 9). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (3s + 38)/(s² + 2s + 9)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 11/(s² + 25) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,3).

F(s) = 11/(s² + 25)t = 0,3 s
f(0.3) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 45/(s(s + 3)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,3).

F(s) = 45/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 21)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,25).

F(s) = (2s + 21)/(s² + 8s + 16)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 15y = 15·u(t), met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 8y′ + 15y = 15·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
ReIm−5−10−15−20

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 25y = u′ + 20u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,4 s. Bepaal g(0,4).

y″ + 6y′ + 25y = u′ + 20ut = 0,4 s
g(0.4) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 32
  2. 2. f(0.3) = 2,194
  3. 3. f(0.3) = 0,8804
  4. 4. f(0.25) = 1,931
  5. 5. y(0.2) = 4,18
  6. 6. g(0.4) = 1,271

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.