Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s + 30)/(s² + 6s + 29). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (s + 30)/(s² + 6s + 29)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−5s + 2)/(s² + 7s + 22). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−5s + 2)/(s² + 7s + 22)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−212

Bepaal f(t) voor F(s) = 8/(s² + 4s + 8) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,3).

F(s) = 8/(s² + 4s + 8)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 19)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,25).

F(s) = (5s + 19)/(s² + 8s + 16)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 11y′ + 30y = 180·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 11y′ + 30y = 180·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 5y = 2u′ + 9u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,75 s. Bepaal g(0,75).

y″ + 4y′ + 5y = 2u′ + 9ut = 0,75 s
g(0.75) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 24
  2. 2. f′(0⁺) = 37
  3. 3. f(0.3) = 1,24
  4. 4. f(0.25) = 1,747
  5. 5. y(0.2) = 1,792
  6. 6. g(0.75) = 1,087

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.