Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−3s + 23)/(s² + 9s + 18). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−3s + 23)/(s² + 9s + 18)

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (7s + 30)/(s² + 10s + 16). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (7s + 30)/(s² + 10s + 16)

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 19)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,2).

F(s) = (2s + 19)/(s² + 8s + 16)t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Gemiddeld

F(s) = (3s + 9)/(s² + 12s + 35). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−5t + B·e^−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (3s + 9)/(s² + 12s + 35)

A =

5.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 9u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 1 s. Bepaal g(1).

y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 9ut = 1 s

g(1) =

6.Moeilijk

Los y″ + 9y′ + 20y = 0 op met y(0) = −7 en y′(0) = 8 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = −7y′(0) = 8t = 0,1 s

y(0.1) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = −3
2. f(0⁺) = 7
3. f(0.2) = 1,887
4. A = −3
5. g(1) = 0,6455
6. y(0.1) = −5,968

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.