Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 14s/(s² + 16) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,25).

F(s) = 14s/(s² + 16)t = 0,25 s

f(0.25) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−6s² + 25s + 25)/(s(s + 3)(s + 5)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−6s² + 25s + 25)/(s(s + 3)(s + 5))

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 21)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,4).

F(s) = (4s + 21)/(s² + 8s + 16)t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,6).

F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 5))t = 0,6 s

f(0.6) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t), met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,1) te bepalen.

y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 18y = 2u′ + 8u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 6y′ + 18y = 2u′ + 8ut = 0,2 s

g(0.2) =

Antwoordenblad

1. f(0.25) = 7,564
2. f(0⁺) = −6
3. f(0.4) = 1,211
4. f(0.6) = 0,9793
5. y(0.1) = 4,763
6. g(0.2) = 1,112

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.