Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 13(s + 4)/(s(s + 3)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 13(s + 4)/(s(s + 3)(s + 8))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 3/(s(s² + 2s + 21)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 3/(s(s² + 2s + 21))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 14)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,25).

F(s) = (4s + 14)/(s² + 4s + 4)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (6s + 35)/(s² + 15s + 56). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−7t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (6s + 35)/(s² + 15s + 56)
A =
5.Moeilijk
ReIm−224

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 20y = 18u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 4y′ + 20y = 18ut = 0,3 s
g(0.3) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 2,167
  2. 2. f(∞) = 0,1429
  3. 3. f(0.25) = 3,336
  4. 4. A = −7
  5. 5. g(0.3) = 2,302
  6. 6. y(0.2) = 0,2987

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.