Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s + 39)/(s² + 7s + 14). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (s + 39)/(s² + 7s + 14)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−7s + 40)/(s² + 9s + 20). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−7s + 40)/(s² + 9s + 20)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 31)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,75).

F(s) = (6s + 31)/(s² + 4s + 4)t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (2s + 5)/(s² + 10s + 24). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−4t + B·e−6t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 5)/(s² + 10s + 24)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Los y″ + 9y′ + 20y = 0 op met y(0) = 7 en y′(0) = −12 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 7y′(0) = −12t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 32
  2. 2. f(0⁺) = −7
  3. 3. f(0.75) = 4,518
  4. 4. A = −1,5
  5. 5. y(0.1) = 5,713
  6. 6. y(0.2) = 1,458

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.