Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 6(s + 2)/(s(s + 5)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 6(s + 2)/(s(s + 5)(s + 8))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 9/(s + 3)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,6).

F(s) = 9/(s + 3)²t = 0,6 s
f(0.6) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 1)/(s² + 10s + 21). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 1)/(s² + 10s + 21)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−5−10−155

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 14)/(s² + 2s + 37) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,3).

F(s) = (s + 14)/(s² + 2s + 37)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Los y″ + 11y′ + 30y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = −13 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 5y′(0) = −13t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 10y′ + 24y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 12 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 3y′(0) = 12t = 0,25 s
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 0,3
  2. 2. f(0.6) = 0,8926
  3. 3. A = −3,5
  4. 4. f(0.3) = 1,395
  5. 5. y(0.2) = 2,64
  6. 6. y(0.25) = 2,841

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.