Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (4s² + 21s + 41)/(s(s + 2)(s + 8)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (4s² + 21s + 41)/(s(s + 2)(s + 8))
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−s + 22)/(s² + 7s + 23). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−s + 22)/(s² + 7s + 23)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (6s + 34)/(s² + 5s + 6). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−3t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (6s + 34)/(s² + 5s + 6)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−412

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 11)/(s² + 8s + 20) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,2).

F(s) = (4s + 11)/(s² + 8s + 20)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Los y″ + 5y′ + 6y = 0 op met y(0) = 8 en y′(0) = 8 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 8y′(0) = 8t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = 4
  2. 2. f′(0⁺) = 29
  3. 3. A = 22
  4. 4. f(0.2) = 1,218
  5. 5. y(0.3) = 7,664
  6. 6. y(0.2) = 8,279

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.