Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s + 9)/(s² + 8s + 20). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (2s + 9)/(s² + 8s + 20)

f′(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (7s + 32)/(s² + 8s + 15). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (7s + 32)/(s² + 8s + 15)

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 40/(s(s + 2)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,4).

F(s) = 40/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 2)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,2).

F(s) = (s + 2)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 9·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,3) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 9·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 8y = 40·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 2 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,5) te bepalen.

y″ + 6y′ + 8y = 40·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s

y(0.5) =

Antwoordenblad

1. f′(0⁺) = −7
2. f(0⁺) = 7
3. f(0.4) = 1,238
4. f(0.2) = 0,1472
5. y(0.3) = 0,8804
6. y(0.5) = 3,996

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.