Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−4s² + 4s + 14)/(s(s + 1)(s + 5)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−4s² + 4s + 14)/(s(s + 1)(s + 5))
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 10(s + 5)/(s(s + 2)(s + 3)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 10(s + 5)/(s(s + 2)(s + 3))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (s + 10)/(s² + 6s + 8). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−4t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (s + 10)/(s² + 6s + 8)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (3s + 16)/(s² + 5s + 6). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−3t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (3s + 16)/(s² + 5s + 6)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Los y″ + 11y′ + 30y = 0 op met y(0) = −5 en y′(0) = 15 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = −5y′(0) = 15t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Los y″ + 6y′ + 8y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = 5 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,4).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 5y′(0) = 5t = 0,4 s
y(0.4) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = −4
  2. 2. f(∞) = 8,333
  3. 3. A = 4
  4. 4. A = 10
  5. 5. y(0.1) = −3,61
  6. 6. y(0.4) = 4,102

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.