Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 39/(s(s² + 6s + 11)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 39/(s(s² + 6s + 11))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−4s + 13)/(s² + 13s + 40). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−4s + 13)/(s² + 13s + 40)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,5).

F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Gemiddeld
ReIm−5−10−15−205

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 37)/(s² + 8s + 52) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,2).

F(s) = (2s + 37)/(s² + 8s + 52)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Los y″ + 5y′ + 6y = 0 op met y(0) = 9 en y′(0) = −8 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 9y′(0) = −8t = 0,5 s
y(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 3,545
  2. 2. f(0⁺) = −4
  3. 3. f(0.5) = 1,38
  4. 4. f(0.2) = 2,35
  5. 5. y(0.2) = 2,407
  6. 6. y(0.5) = 4,758

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.