Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 2(s + 2)/(s(s + 1)(s + 3)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 2(s + 2)/(s(s + 1)(s + 3))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−s + 20)/(s² + 9s + 21). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−s + 20)/(s² + 9s + 21)

f′(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,5).

F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 29)/(s² + 8s + 25) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,5).

F(s) = (3s + 29)/(s² + 8s + 25)t = 0,5 s

f(0.5) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t), met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 2y′ + 2y = 3u′ + 3u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 2y′ + 2y = 3u′ + 3ut = 0,2 s

g(0.2) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 1,333
2. f′(0⁺) = 29
3. f(0.5) = 2,351
4. f(0.5) = 0,7937
5. y(0.3) = 3,563
6. g(0.2) = 2,407

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.