Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 5/(s + 2)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,4).

F(s) = 5/(s + 2)²t = 0,4 s

f(0.4) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−7s² + 18s + 40)/(s(s + 4)(s + 8)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−7s² + 18s + 40)/(s(s + 4)(s + 8))

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 3)) met partieelbreuken, en bereken f(1,2).

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 3))t = 1,2 s

f(1.2) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 19)/(s² + 6s + 10) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,25).

F(s) = (s + 19)/(s² + 6s + 10)t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 5y = 4u′ + 3u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 6y′ + 5y = 4u′ + 3ut = 0,3 s

g(0.3) =

6.Moeilijk

Los y″ + 8y′ + 12y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = 4 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,5).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = 4t = 0,5 s

y(0.5) =

Antwoordenblad

1. f(0.4) = 0,8987
2. f(0⁺) = −7
3. f(1.2) = 11,24
4. f(0.25) = 2,328
5. g(0.3) = 0,7631
6. y(0.5) = 2,426

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.