Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (7s + 23)/(s² + 5s + 28). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (7s + 23)/(s² + 5s + 28)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 40/(s(s² + 9s + 9)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 40/(s(s² + 9s + 9))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (3s + 33)/(s² + 6s + 5). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−t + B·e−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (3s + 33)/(s² + 6s + 5)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−71

F(s) = (5s + 34)/(s² + 7s + 10). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 34)/(s² + 7s + 10)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Los y″ + 7y′ + 12y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 4 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 2y′(0) = 4t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Moeilijk
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 7y′ + 12y = 4u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,4 s. Bepaal g(0,4).

y″ + 7y′ + 12y = 4ut = 0,4 s
g(0.4) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = −12
  2. 2. f(∞) = 4,444
  3. 3. A = 7,5
  4. 4. A = 8
  5. 5. y(0.3) = 1,867
  6. 6. g(0.4) = 0,3972

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.