Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (4s + 22)/(s² + 4s + 28). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (4s + 22)/(s² + 4s + 28)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 1,5f(1,5) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 17s/(s² + 16) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(1,5).

F(s) = 17s/(s² + 16)t = 1,5 s
f(1.5) =
3.Gemiddeld
ReIm−5−10−15

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 17)/(s² + 2s + 5) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,75).

F(s) = (s + 17)/(s² + 2s + 5)t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (2s + 19)/(s² + 9s + 8). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 19)/(s² + 9s + 8)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 7y′ + 12y = 0 op met y(0) = −6 en y′(0) = −4 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = −6y′(0) = −4t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 15y = 37,5·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 8y′ + 15y = 37,5·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 6
  2. 2. f(1.5) = 16,32
  3. 3. f(0.75) = 3,803
  4. 4. A = 2,429
  5. 5. y(0.25) = −5,133
  6. 6. y(0.2) = 2,247

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.