Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 31/(s(s² + 6s + 22)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 31/(s(s² + 6s + 22))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−s² + s + 50)/(s(s + 5)(s + 6)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−s² + s + 50)/(s(s + 5)(s + 6))
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = 26/(s² + 9s + 14). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = 26/(s² + 9s + 14)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−2−424

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 18)/(s² + 2s + 17) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,5).

F(s) = (4s + 18)/(s² + 2s + 17)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 8u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,6 s. Bepaal g(0,6).

y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 8ut = 0,6 s
g(0.6) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t), met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,1) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,1 s
y(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 1,409
  2. 2. f(0⁺) = −1
  3. 3. A = 5,2
  4. 4. f(0.5) = 0,9207
  5. 5. g(0.6) = 0,8481
  6. 6. y(0.1) = 4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.