Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 6/(s + 3)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,6).

F(s) = 6/(s + 3)²t = 0,6 s
f(0.6) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 2/(s(s² + 6s + 20)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 2/(s(s² + 6s + 20))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 11)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,3).

F(s) = (s + 11)/(s² + 10s + 25)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 2)/(s² + 12s + 35). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−5t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 2)/(s² + 12s + 35)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,1) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.6) = 0,5951
  2. 2. f(∞) = 0,1
  3. 3. f(0.3) = 0,6248
  4. 4. A = −11,5
  5. 5. y(0.2) = 1,326
  6. 6. y(0.1) = 0,8666

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.