Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s + 26)/(s² + 7s + 6). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (3s + 26)/(s² + 7s + 6)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−4s + 33)/(s² + 12s + 32). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−4s + 33)/(s² + 12s + 32)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12−14

F(s) = (3s + 37)/(s² + 11s + 28). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−4t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (3s + 37)/(s² + 11s + 28)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 17)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,1).

F(s) = (2s + 17)/(s² + 6s + 9)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,25) te bepalen.

y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,25 s
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 5
  2. 2. f(0⁺) = −4
  3. 3. A = 8,333
  4. 4. f(0.1) = 2,297
  5. 5. y(0.2) = 10,18
  6. 6. y(0.25) = 3,766

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.