Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 2s/(s² + 36) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,5).

F(s) = 2s/(s² + 36)t = 0,5 s
f(0.5) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−3s + 24)/(s² + 3s + 2). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−3s + 24)/(s² + 3s + 2)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (s + 5)/(s² + 11s + 24). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (s + 5)/(s² + 11s + 24)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 3)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,1).

F(s) = (6s + 3)/(s² + 10s + 25)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−61

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 8y′ + 12y = 20u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 8y′ + 12y = 20ut = 0,3 s
g(0.3) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.5) = −1,98
  2. 2. f′(0⁺) = 33
  3. 3. A = 0,4
  4. 4. f(0.1) = 2,002
  5. 5. g(0.3) = 1,918
  6. 6. y(0.2) = 2,116

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.