Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−6s² + 18s + 40)/(s(s + 2)(s + 8)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−6s² + 18s + 40)/(s(s + 2)(s + 8))
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 19(s + 4)/(s(s + 6)(s + 7)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 19(s + 4)/(s(s + 6)(s + 7))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−5−10−15−20−25−30

F(s) = (s + 30)/(s² + 8s + 7). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (s + 30)/(s² + 8s + 7)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−624

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 33)/(s² + 4s + 20) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,4).

F(s) = (5s + 33)/(s² + 4s + 20)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,75y(0,75) = ?

Los y″ + 3y′ + 2y = 0 op met y(0) = 10 en y′(0) = 15 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,75).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 10y′(0) = 15t = 0,75 s
y(0.75) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−61

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 8y′ + 12y = 9u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,6 s. Bepaal g(0,6).

y″ + 8y′ + 12y = 9ut = 0,6 s
g(0.6) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = −6
  2. 2. f(∞) = 1,81
  3. 3. A = 4,833
  4. 4. f(0.4) = 2,517
  5. 5. y(0.75) = 10,95
  6. 6. g(0.6) = 0,6162

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.