Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Mechanische trillingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kmδst​ = 2 mmonbelast

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 2 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

δst = 2 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Makkelijk
kmδst​ = 0,5 mmonbelast

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 0,5 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

δst = 0,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Gemiddeld
tx15 mm1 periode11 mm

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 15 mm één periode later een piek van 11 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

x0 = 15 mmx1 = 11 mmn = 1
ζ =
4.Gemiddeld
k = 12 kN/mζ = 0,6m = 5 kg

Een massa van 5 kg aan een veer met een stijfheid van 12 kN/m heeft een viskeuze demper die een dempingsverhouding van 0,6 geeft. Vind de gedempte eigenfrequentie fd van de vrije trilling in Hz.

m = 5 kgk = 12 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Moeilijk
k1​ = 15k2​ = 15k3​ = 20m = 25 kg

Een massa van 25 kg hangt aan veer k₃ = 20 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 15 kN/m en k₂ = 15 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

m = 25 kgk1 = 15 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz
6.Moeilijk
k1​ = 40k2​ = 5m = 40 kg

Een massa van 40 kg hangt aan twee veren naast elkaar (parallel), met stijfheden k₁ = 40 kN/m en k₂ = 5 kN/m. De massa blijft horizontaal. Vind de vervangende stijfheid keq van het verensysteem in kN/m.

m = 40 kgk1 = 40 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

Antwoordenblad

  1. 1. fn = 11,15 Hz
  2. 2. fn = 22,29 Hz
  3. 3. ζ = 0,0493
  4. 4. fd = 6,238 Hz
  5. 5. fn = 3,487 Hz
  6. 6. keq = 45 kN/m

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.