Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Mechanische trillingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kmδst​ = 25 mmonbelast

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 25 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

δst = 25 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Makkelijk
kmδst​ = 20 mmonbelast

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 20 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

δst = 20 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Gemiddeld
k = 2 kN/mζ = 0,4m = 15 kg

Een massa van 15 kg aan een veer met een stijfheid van 2 kN/m heeft een viskeuze demper die een dempingsverhouding van 0,4 geeft. Vind de gedempte eigenfrequentie fd van de vrije trilling in Hz.

m = 15 kgk = 2 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
4.Gemiddeld
tx40 mm4 perioden0,9 mm

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 40 mm 4 perioden later een piek van 0,9 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

x0 = 40 mmx4 = 0,9 mmn = 4
ζ =
5.Moeilijk
k1​ = 80k2​ = 100k3​ = 40m = 100 kg

Een massa van 100 kg hangt aan veer k₃ = 40 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 80 kN/m en k₂ = 100 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

m = 100 kgk1 = 80 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Moeilijk
k1​ = 25k2​ = 50m = 5 kg

Een massa van 5 kg hangt aan twee veren naast elkaar (parallel), met stijfheden k₁ = 25 kN/m en k₂ = 50 kN/m. De massa blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

Antwoordenblad

  1. 1. fn = 3,153 Hz
  2. 2. fn = 3,525 Hz
  3. 3. fd = 1,684 Hz
  4. 4. ζ = 0,1493
  5. 5. fn = 2,879 Hz
  6. 6. fn = 19,49 Hz

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.