Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Mechanische trillingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kmδst​ = 5 mmonbelast

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 5 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

δst = 5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Makkelijk
k = 100 kN/mm = 8 kgx

Een massa van 8 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 100 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenfrequentie fn in Hz.

m = 8 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.Gemiddeld
k = 100 kN/mc = 2000 N·s/mm = 250 kg

Een massa van 250 kg wordt gedragen door een veer met een stijfheid van 100 kN/m en een viskeuze demper met een dempingscoëfficiënt van 2000 N·s/m. Vind de dempingsverhouding ζ.

m = 250 kgk = 100 kN/mc = 2000 N·s/m
ζ =
4.Gemiddeld
k = 25 kN/mc = 420 N·s/mm = 5 kg

Een massa van 5 kg wordt gedragen door een veer met een stijfheid van 25 kN/m en een viskeuze demper met een dempingscoëfficiënt van 420 N·s/m. Vind de dempingsverhouding ζ.

m = 5 kgk = 25 kN/mc = 420 N·s/m
ζ =
5.Moeilijk
k1​ = 25k2​ = 5k3​ = 25m = 5 kg

Een massa van 5 kg hangt aan veer k₃ = 25 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 25 kN/m en k₂ = 5 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz
6.Moeilijk
k1​ = 25k2​ = 25m = 40 kg

Een massa van 40 kg hangt aan twee veren die achter elkaar zitten (in serie): de bovenste veer heeft k₁ = 25 kN/m en de onderste k₂ = 25 kN/m. Vind de vervangende stijfheid keq van het verensysteem in kN/m.

m = 40 kgk1 = 25 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m

Antwoordenblad

  1. 1. fn = 7,05 Hz
  2. 2. fn = 17,79 Hz
  3. 3. ζ = 0,2
  4. 4. ζ = 0,594
  5. 5. fn = 8,312 Hz
  6. 6. keq = 12,5 kN/m

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.