Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Een massa van 250 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 200 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenhoekfrequentie ω_n in rad/s.

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 2,5 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.

Een massa van 8 kg aan een veer met een stijfheid van 8 kN/m heeft een viskeuze demper die een dempingsverhouding van 0,3 geeft. Vind de gedempte eigenfrequentie f_d van de vrije trilling in Hz.

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 10 mm één periode later een piek van 5,3 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

Een massa van 40 kg hangt aan twee veren naast elkaar (parallel), met stijfheden k₁ = 15 kN/m en k₂ = 12 kN/m. De massa blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren. Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.

Een massa van 40 kg hangt aan twee veren die achter elkaar zitten (in serie): de bovenste veer heeft k₁ = 10 kN/m en de onderste k₂ = 60 kN/m. Vind de vervangende stijfheid k_eq van het verensysteem in kN/m.