Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Een massa van 2 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 15 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenfrequentie f_n in Hz.

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 2,5 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.

Een massa van 8 kg wordt gedragen door een veer met een stijfheid van 100 kN/m en een viskeuze demper met een dempingscoëfficiënt van 140 N·s/m. Vind de dempingsverhouding ζ.

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 30 mm 3 perioden later een piek van 9,7 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

Een massa van 50 kg hangt aan veer k₃ = 60 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 25 kN/m en k₂ = 60 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.

Een massa van 40 kg hangt aan veer k₃ = 12 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 5 kN/m en k₂ = 5 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.