Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 8 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.

Een massa van 80 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 80 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenhoekfrequentie ω_n in rad/s.

Een massa van 5 kg aan een veer met een stijfheid van 8 kN/m heeft een viskeuze demper die een dempingsverhouding van 0,4 geeft. Vind de gedempte eigenfrequentie f_d van de vrije trilling in Hz.

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 40 mm 2 perioden later een piek van 27,4 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

Een massa van 20 kg hangt aan twee veren naast elkaar (parallel), met stijfheden k₁ = 100 kN/m en k₂ = 15 kN/m. De massa blijft horizontaal. Vind de vervangende stijfheid k_eq van het verensysteem in kN/m.

Een massa van 25 kg hangt aan twee veren die achter elkaar zitten (in serie): de bovenste veer heeft k₁ = 10 kN/m en de onderste k₂ = 10 kN/m. Vind de vervangende stijfheid k_eq van het verensysteem in kN/m.