Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Mechanische trillingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kmδst​ = 2,5 mmonbelast

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 2,5 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

δst = 2,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Makkelijk
kmδst​ = 10 mmonbelast

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 10 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Gemiddeld
k = 25 kN/mc = 40 N·s/mm = 8 kg

Een massa van 8 kg wordt gedragen door een veer met een stijfheid van 25 kN/m en een viskeuze demper met een dempingscoëfficiënt van 40 N·s/m. Vind de dempingsverhouding ζ.

m = 8 kgk = 25 kN/mc = 40 N·s/m
ζ =
4.Gemiddeld
tx10 mm4 perioden1,3 mm

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 10 mm 4 perioden later een piek van 1,3 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

x0 = 10 mmx4 = 1,3 mmn = 4
ζ =
5.Moeilijk
k1​ = 40k2​ = 5m = 50 kg

Een massa van 50 kg hangt aan twee veren die achter elkaar zitten (in serie): de bovenste veer heeft k₁ = 40 kN/m en de onderste k₂ = 5 kN/m. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

m = 50 kgk1 = 40 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Moeilijk
k1​ = 10k2​ = 20k3​ = 15m = 20 kg

Een massa van 20 kg hangt aan veer k₃ = 15 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 10 kN/m en k₂ = 20 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

m = 20 kgk1 = 10 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz

Antwoordenblad

  1. 1. fn = 9,97 Hz
  2. 2. fn = 4,985 Hz
  3. 3. ζ = 0,04472
  4. 4. ζ = 0,08091
  5. 5. fn = 1,501 Hz
  6. 6. fn = 3,559 Hz

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.